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	<title>Blog de Jorge Machín &#187; Sintesis Analógica</title>
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	<description>Sólo para recordar</description>
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		<title>Proyecto: Construyendo un sintetizador analógico modular (Parte 3)</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/4476</link>
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		<pubDate>Wed, 21 Jul 2010 17:10:39 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Proyectos]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

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		<description><![CDATA[<p>Se que no se debe de hacer... pero por el momento este post contiene el borrador de la parte 3 de la construcción del sintetizador analógico que con el tiempo se irá completando. La verdad es que tengo más material en las otras partes y ya quiero publicarlos. Una disculpa.</p>
<h4>Convertidor de MIDI a Control de Voltaje</h4>
<p>El Convertidor de Midi a Control de Voltaje es el que convierte al Oscilador en un instrumento musical.  Como es díficil que construya mi propop teclado, lo natural para mí sería controlarlo por una computadora que corra algún software secuenciador como el CakeWalk Home Studio.</p>
<h4>Parado sobre hombros de gigantes</h4>
<p>Este fue el primer modulo que recomendo mi hermano que hiciera. De inmediato pensé, creo que una muy buena solución sería usar un microcontrolador PIC y unos convertidores digitales a analógico como los <strong>DAC0830</strong>. Primero busque en Google para ver si alguien ya había realizado algo así. Creo que no es de sorprender que efectivamente hay varias alternativas en la inmensa web. A mi me gusto mucho la solución que plantea <strong>Marc Bareille</strong> en su <a href="http://m.bareille.free.fr/mcv628/mcv628.html" onclick="pageTracker._trackPageview('/outgoing/m.bareille.free.fr/mcv628/mcv628.html?referer=');">MCV-628</a>. </p>
<p>Comencé usando su modelo con el cual aprendí muchísimo y me permitió hacer mis primeras pruebas pero con el paso del tiempo empecé a diseñar desde cero uno nuevo con especificaciones de acuerdo a mis propias necesidades y gustos. Usando otro microcontrolador y una funcionalidad distinta. El modulo resultante es el que presento aquí.</p>
<h4>Modos de funcionamiento</h4>
<h4>Demostración</h4>
<p align="center">
<object width="480" height="385"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/2n3VuNw2s90&amp;hl=es_MX&amp;fs=1"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/2n3VuNw2s90&amp;hl=es_MX&amp;fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object></p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Se que no se debe de hacer... pero por el momento este post contiene el borrador de la parte 3 de la construcción del sintetizador analógico que con el tiempo se irá completando. La verdad es que tengo más material en las otras partes y ya quiero publicarlos. Una disculpa.</p>
<h4>Convertidor de MIDI a Control de Voltaje</h4>
<p>El Convertidor de Midi a Control de Voltaje es el que convierte al Oscilador en un instrumento musical.  Como es díficil que construya mi propop teclado, lo natural para mí sería controlarlo por una computadora que corra algún software secuenciador como el CakeWalk Home Studio.</p>
<h4>Parado sobre hombros de gigantes</h4>
<p>Este fue el primer modulo que recomendo mi hermano que hiciera. De inmediato pensé, creo que una muy buena solución sería usar un microcontrolador PIC y unos convertidores digitales a analógico como los <strong>DAC0830</strong>. Primero busque en Google para ver si alguien ya había realizado algo así. Creo que no es de sorprender que efectivamente hay varias alternativas en la inmensa web. A mi me gusto mucho la solución que plantea <strong>Marc Bareille</strong> en su <a href="http://m.bareille.free.fr/mcv628/mcv628.html" onclick="pageTracker._trackPageview('/outgoing/m.bareille.free.fr/mcv628/mcv628.html?referer=');">MCV-628</a>. </p>
<p>Comencé usando su modelo con el cual aprendí muchísimo y me permitió hacer mis primeras pruebas pero con el paso del tiempo empecé a diseñar desde cero uno nuevo con especificaciones de acuerdo a mis propias necesidades y gustos. Usando otro microcontrolador y una funcionalidad distinta. El modulo resultante es el que presento aquí.</p>
<h4>Modos de funcionamiento</h4>
<h4>Demostración</h4>
<p align="center">
<object width="480" height="385"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/2n3VuNw2s90&amp;hl=es_MX&amp;fs=1"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/2n3VuNw2s90&amp;hl=es_MX&amp;fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object></p>

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		<item>
		<title>Sintetizador Analógico tocando  &#8220;Hymn&#8221; de Vangelis</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/4769</link>
		<comments>http://www.machin.com.mx/archives/4769#comments</comments>
		<pubDate>Sun, 18 Jul 2010 03:06:31 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Música]]></category>
		<category><![CDATA[Personal]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://www.machin.com.mx/?p=4769</guid>
		<description><![CDATA[<p>Esta melodia la interpretó mi hermano con la versión de prueba del sintetizador analógico. Adicionalmente usó los filtros del Andromeda A6 y envolventes para darle la forma  a la señal y un MF 104z para los efectos del delay. El acompañamiento se tocó con el sonido de un  Yamaha Motif XS.</p>
<p align="center">
<object width="480" height="385"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/uKw6HfVVia4&amp;hl=es_MX&amp;fs=1"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/uKw6HfVVia4&amp;hl=es_MX&amp;fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object></p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Esta melodia la interpretó mi hermano con la versión de prueba del sintetizador analógico. Adicionalmente usó los filtros del Andromeda A6 y envolventes para darle la forma  a la señal y un MF 104z para los efectos del delay. El acompañamiento se tocó con el sonido de un  Yamaha Motif XS.</p>
<p align="center">
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		<item>
		<title>Segunda prueba del Sintetizador Analógico</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/4774</link>
		<comments>http://www.machin.com.mx/archives/4774#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 10 Jul 2010 08:31:55 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Personal]]></category>
		<category><![CDATA[Proyectos]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

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		<description><![CDATA[<p>Aquí podemos ver el sintetizador analógico ya con audio, afinadito y ya tocando melodias en MIDI. Dentro de unos dias mi hermano tocará una melodía de Vangelis para probarlo más en forma.</p>
<p align="center">
<object width="480" height="385"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/Aou5G4oO3F8&amp;hl=es_MX&amp;fs=1"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/Aou5G4oO3F8&amp;hl=es_MX&amp;fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object><br />
</center></p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Aquí podemos ver el sintetizador analógico ya con audio, afinadito y ya tocando melodias en MIDI. Dentro de unos dias mi hermano tocará una melodía de Vangelis para probarlo más en forma.</p>
<p align="center">
<object width="480" height="385"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/Aou5G4oO3F8&amp;hl=es_MX&amp;fs=1"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/Aou5G4oO3F8&amp;hl=es_MX&amp;fs=1" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object><br />
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<p></p>]]></content:encoded>
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		</item>
		<item>
		<title>Proyecto: Construyendo un sintetizador analógico modular (Parte 2)</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/4475</link>
		<comments>http://www.machin.com.mx/archives/4475#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 10 Jul 2010 02:56:32 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Electrónica]]></category>
		<category><![CDATA[Proyectos]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

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		<description><![CDATA[<p>Se que no se debe de hacer... pero por el momento este post contiene el borrador de la parte 2 de la construcción del sintetizador analógico que con el tiempo se irá completando. La verdad es que tengo más material en las otras partes y ya quiero publicarlos. Una disculpa.</p>
<h4>Ondas basicas</h4>
<p><strong>Onda sinusoidal</strong></p>
<p><strong>Onda diente de sierra</strong></p>
<p><strong>Onda cuadrada</strong></p>
<p><strong>Onda triangular</strong></p>
<h4>Sintetizador Analógico</h4>
<p>Un sintetizador análogico generalmente esta formado por los siguientes modulos:</p>
<p>- Un convertidor de MIDI a voltaje</p>
<p>- Un Oscilador controlado por Voltaje (VCO)</p>
<p>- Un generador de Envolvente</p>
<p>- Un amplificador controlado por voltaje (VCA)</p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Se que no se debe de hacer... pero por el momento este post contiene el borrador de la parte 2 de la construcción del sintetizador analógico que con el tiempo se irá completando. La verdad es que tengo más material en las otras partes y ya quiero publicarlos. Una disculpa.</p>
<h4>Ondas basicas</h4>
<p><strong>Onda sinusoidal</strong></p>
<p><strong>Onda diente de sierra</strong></p>
<p><strong>Onda cuadrada</strong></p>
<p><strong>Onda triangular</strong></p>
<h4>Sintetizador Analógico</h4>
<p>Un sintetizador análogico generalmente esta formado por los siguientes modulos:</p>
<p>- Un convertidor de MIDI a voltaje</p>
<p>- Un Oscilador controlado por Voltaje (VCO)</p>
<p>- Un generador de Envolvente</p>
<p>- Un amplificador controlado por voltaje (VCA)</p>

<p></p>]]></content:encoded>
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		</item>
		<item>
		<title>Primera Prueba del Proyecto del Sintetizador Analógico</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/4023</link>
		<comments>http://www.machin.com.mx/archives/4023#comments</comments>
		<pubDate>Mon, 11 Jan 2010 17:12:35 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Electrónica]]></category>
		<category><![CDATA[Música]]></category>
		<category><![CDATA[Proyectos]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://www.machin.com.mx/?p=4023</guid>
		<description><![CDATA[<p>Por fin hubo un poco de tiempo para ponerse a jugar con este aparatito. La primera prueba donde ya se le ve forma es esta:</p>
<p align="center">
<object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/Klh_yGs4ZJE&#038;hl=es_MX&#038;fs=1&#038;"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/Klh_yGs4ZJE&#038;hl=es_MX&#038;fs=1&#038;" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="344"></embed></object>
</p>
<p>Para escucharlo, sólo falta amplificar la señal, pero por supuesto para que la primera étapa del proyecto este concluida completamente falta el filtro controlado por voltaje (VCF), el generador de envolvente y el amplificador operado por voltaje (VCA).</p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Por fin hubo un poco de tiempo para ponerse a jugar con este aparatito. La primera prueba donde ya se le ve forma es esta:</p>
<p align="center">
<object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/Klh_yGs4ZJE&#038;hl=es_MX&#038;fs=1&#038;"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/Klh_yGs4ZJE&#038;hl=es_MX&#038;fs=1&#038;" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="344"></embed></object>
</p>
<p>Para escucharlo, sólo falta amplificar la señal, pero por supuesto para que la primera étapa del proyecto este concluida completamente falta el filtro controlado por voltaje (VCF), el generador de envolvente y el amplificador operado por voltaje (VCA).</p>

<p></p>]]></content:encoded>
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		</item>
		<item>
		<title>Proyecto: Construyendo un sintetizador analógico modular (Parte 1)</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/3962</link>
		<comments>http://www.machin.com.mx/archives/3962#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 09 Jan 2010 23:25:02 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Color Computer]]></category>
		<category><![CDATA[Electrónica]]></category>
		<category><![CDATA[Música]]></category>
		<category><![CDATA[Proyectos]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://www.machin.com.mx/?p=3962</guid>
		<description><![CDATA[<p>Cuando estaba construyendo mi "microprocesador", mi hermano me sugirió construir un sintetizador analógico. Sin duda, este si es un reto porque es un proyecto que incluye transistores, amplificadores operacionales, matemáticas, manejo de señales, uso del osciloscopio, microcontroladores y que incluso por lo que sospecho puede llevar más protoboards que el mencionado proyecto del microprocesador. ¨Pero bueno, las galletitas de la fortuna de Facebook me dijeron que me iba enfrentar a un reto muy grande.</p>
<h4>Antecedentes</h4>
<p>En mi familia ha habido varios músicos, por lo que no es raro que  desde niño he sentido cierta atracción por la música que supera el placer de escucharla aunque yo no tengo el "don". Pero desde que tuve mi primera computadora, uno de las metas era intentar que tocara música. En mi mente soñaba que sonará como instrumentos reales o fantásticos como los que escuchaba de <strong>Tomita</strong>, <strong>Giorgo Moroder</strong>  o de <strong>Walter/Wendy Carlos</strong>. Obviamente los 8 bits que traía el DAC de la <strong>Color Computer</strong> - aunque han creado un género de música - distaba mucho de sonar como instrumentos que yo ambicionaba, pero era un avance.</p>
<p align="center">
<img src="http://www.machin.com.mx/wp-content/uploads/2010/01/editor.jpg" alt="editor" title="editor" width="400" height="312" /><br />
<strong>Editor gráfico de música de  K. y S. Brain<br />
para la Color Computer</strong>
</p>
<p>Obviamente con el paso del tiempo, mi primera PC, la Tandy 1000 tenía un mejor DAC e incluso tenía un programa para editar Música por medio de su captura en un pentagrama. Posteriormente, en 1994 me hice de una tarjeta <strong>Sound Blaster AWE 32</strong> que ya me permitió conectar mi computadora armada con un microprocesador 486 al piano electrónico de mi hermano por medio de la interfaz <strong>MIDI</strong>; además que su sonido era mucho, pero mucho mejor al tener un DAC de 16 bits. Aprendí usar los secuenciadores de la <strong>CakeWalk</strong> los cuales uso hasta la fecha en mi máquina Windows. En Linux uso <strong>RoseGarden</strong>.</p>
<p>Pero a pesar de todo y que me parece maravilloso el sonido digital y la síntesis de ondas, pues... no sé que tienen los instrumentos (electrónicos ) analógicos que me llaman más la atención desde que escuche el primero.</p>
<p>También debo mencionar que mi papá que a principios de la década de los 70's había hecho lo que ahora se que es un <strong>VCO</strong> dentro de  una caja de cassettes con el cual pasábamos horas enteras moviendo sus múltiples perillas generando sonidos de lluvia, láseres, avionetas y explosiones. Quien iba decir que más de 30 años después, estaría construyendo uno con la guía de mi hermano que es un experto en la materia. </p>
<h4>Características</h4>
<p>Por el momento, sólo tengo conocimientos básicos sobre los sintetizadores analógicos por lo que que estudie de acústica y manejo de señales en la universidad, por lo que en realidad es un proyecto donde voy aprender sobre la marcha. Después de las explicaciones de mi hermano, ver varias páginas de Internet y ver varios videos de youtube,  Mi lista inicial de características (iniciales) deseadas son las siguientes:</p>
<p>- 1 Convertidos MIDI a Volt/Oct controlado por un PIC (MCV).<br />
- 2 Osciladores controlados por voltaje (VCO).<br />
- 1 Filtro controlado por voltaje (VCF).<br />
- 1 Generador de envolvente.<br />
- 1 Amplificador controlado por voltaje (VCA).</p>
<h4>Primeros pasos</h4>
<p>Además de construir en hardware el sintetizador, espero dar un breve paseo por las matemáticas involucradas y voy hacer algunos experimentos con un sintetizador modular hecho por software (<strong>Alsa Modular Synth</strong>) en una computadora con el sistema operativo <strong>Linux</strong> por lo que no sería díficil que el número de publicaciones sobre este tema lleven algún tiempo y sean numerosas.</p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Cuando estaba construyendo mi "microprocesador", mi hermano me sugirió construir un sintetizador analógico. Sin duda, este si es un reto porque es un proyecto que incluye transistores, amplificadores operacionales, matemáticas, manejo de señales, uso del osciloscopio, microcontroladores y que incluso por lo que sospecho puede llevar más protoboards que el mencionado proyecto del microprocesador. ¨Pero bueno, las galletitas de la fortuna de Facebook me dijeron que me iba enfrentar a un reto muy grande.</p>
<h4>Antecedentes</h4>
<p>En mi familia ha habido varios músicos, por lo que no es raro que  desde niño he sentido cierta atracción por la música que supera el placer de escucharla aunque yo no tengo el "don". Pero desde que tuve mi primera computadora, uno de las metas era intentar que tocara música. En mi mente soñaba que sonará como instrumentos reales o fantásticos como los que escuchaba de <strong>Tomita</strong>, <strong>Giorgo Moroder</strong>  o de <strong>Walter/Wendy Carlos</strong>. Obviamente los 8 bits que traía el DAC de la <strong>Color Computer</strong> - aunque han creado un género de música - distaba mucho de sonar como instrumentos que yo ambicionaba, pero era un avance.</p>
<p align="center">
<img src="http://www.machin.com.mx/wp-content/uploads/2010/01/editor.jpg" alt="editor" title="editor" width="400" height="312" /><br />
<strong>Editor gráfico de música de  K. y S. Brain<br />
para la Color Computer</strong>
</p>
<p>Obviamente con el paso del tiempo, mi primera PC, la Tandy 1000 tenía un mejor DAC e incluso tenía un programa para editar Música por medio de su captura en un pentagrama. Posteriormente, en 1994 me hice de una tarjeta <strong>Sound Blaster AWE 32</strong> que ya me permitió conectar mi computadora armada con un microprocesador 486 al piano electrónico de mi hermano por medio de la interfaz <strong>MIDI</strong>; además que su sonido era mucho, pero mucho mejor al tener un DAC de 16 bits. Aprendí usar los secuenciadores de la <strong>CakeWalk</strong> los cuales uso hasta la fecha en mi máquina Windows. En Linux uso <strong>RoseGarden</strong>.</p>
<p>Pero a pesar de todo y que me parece maravilloso el sonido digital y la síntesis de ondas, pues... no sé que tienen los instrumentos (electrónicos ) analógicos que me llaman más la atención desde que escuche el primero.</p>
<p>También debo mencionar que mi papá que a principios de la década de los 70's había hecho lo que ahora se que es un <strong>VCO</strong> dentro de  una caja de cassettes con el cual pasábamos horas enteras moviendo sus múltiples perillas generando sonidos de lluvia, láseres, avionetas y explosiones. Quien iba decir que más de 30 años después, estaría construyendo uno con la guía de mi hermano que es un experto en la materia. </p>
<h4>Características</h4>
<p>Por el momento, sólo tengo conocimientos básicos sobre los sintetizadores analógicos por lo que que estudie de acústica y manejo de señales en la universidad, por lo que en realidad es un proyecto donde voy aprender sobre la marcha. Después de las explicaciones de mi hermano, ver varias páginas de Internet y ver varios videos de youtube,  Mi lista inicial de características (iniciales) deseadas son las siguientes:</p>
<p>- 1 Convertidos MIDI a Volt/Oct controlado por un PIC (MCV).<br />
- 2 Osciladores controlados por voltaje (VCO).<br />
- 1 Filtro controlado por voltaje (VCF).<br />
- 1 Generador de envolvente.<br />
- 1 Amplificador controlado por voltaje (VCA).</p>
<h4>Primeros pasos</h4>
<p>Además de construir en hardware el sintetizador, espero dar un breve paseo por las matemáticas involucradas y voy hacer algunos experimentos con un sintetizador modular hecho por software (<strong>Alsa Modular Synth</strong>) en una computadora con el sistema operativo <strong>Linux</strong> por lo que no sería díficil que el número de publicaciones sobre este tema lleven algún tiempo y sean numerosas.</p>

<p></p>]]></content:encoded>
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		</item>
		<item>
		<title>Fuente de alimentación negativa usando circuitos integrados</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/3934</link>
		<comments>http://www.machin.com.mx/archives/3934#comments</comments>
		<pubDate>Wed, 16 Dec 2009 16:11:03 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Electrónica]]></category>
		<category><![CDATA[Proyectos]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

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		<description><![CDATA[<p>Recuerdo que cuando empezaba aprender electrónica, uno de mis cocos era suministratar los voltajes negativos para los amplificadores operaciones; debido a que normalmente requieren construir una fuente especial y ni se diga si el proyecto era a baterías. Afortunadamente existe el circuito integrado 7660, que es muy barato y además  nos permite generar de manera sencilla el voltaje negativo desde una fuente de voltaje positivo. Aquí esta el diagrama del circuito que suelo usar para obtener -12 Volts de una sola fuente de 12 V:</p>
<p align="center">
<img src="http://www.machin.com.mx/wp-content/uploads/2009/12/fuente.jpg" alt="fuente" title="fuente" width="500" height="288"  />
</p>
<p>El diodo D1 es para protección del circuito, por lo que se puede omitir si se utilizan los voltajes negativos como  entradas, pero no recomiendo quitarlo porque siempre es mejor la seguridad aunque nos baje un poco la tensión. Si se necesita mayor corriente, se pueden poner en paralelo más circuitos 7660.</p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Recuerdo que cuando empezaba aprender electrónica, uno de mis cocos era suministratar los voltajes negativos para los amplificadores operaciones; debido a que normalmente requieren construir una fuente especial y ni se diga si el proyecto era a baterías. Afortunadamente existe el circuito integrado 7660, que es muy barato y además  nos permite generar de manera sencilla el voltaje negativo desde una fuente de voltaje positivo. Aquí esta el diagrama del circuito que suelo usar para obtener -12 Volts de una sola fuente de 12 V:</p>
<p align="center">
<img src="http://www.machin.com.mx/wp-content/uploads/2009/12/fuente.jpg" alt="fuente" title="fuente" width="500" height="288"  />
</p>
<p>El diodo D1 es para protección del circuito, por lo que se puede omitir si se utilizan los voltajes negativos como  entradas, pero no recomiendo quitarlo porque siempre es mejor la seguridad aunque nos baje un poco la tensión. Si se necesita mayor corriente, se pueden poner en paralelo más circuitos 7660.</p>

<p></p>]]></content:encoded>
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		<title>Tabla de notas MIDI y sus frecuencias</title>
		<link>http://www.machin.com.mx/archives/3590</link>
		<comments>http://www.machin.com.mx/archives/3590#comments</comments>
		<pubDate>Mon, 02 Nov 2009 23:42:28 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Jorge Machin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Formularios]]></category>
		<category><![CDATA[Física]]></category>
		<category><![CDATA[Matemáticas]]></category>
		<category><![CDATA[Música]]></category>
		<category><![CDATA[Proyectos]]></category>
		<category><![CDATA[Sintesis Analógica]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://www.machin.com.mx/?p=3590</guid>
		<description><![CDATA[<p>Las notas musicales están matemáticamente relacionadas entre sí y  definidas alrededor de una nota central ( nota "la" de la octava central ) de 440 Hz. La fórmula matemática es la siguiente:</p>
<p><dd><i>f</i> = 2<sup><i>(n-69)</i>/12</sup> × 440 Hz</dd>
</p>
<p>La variable n, sería la nota midi a la que le queremos calcular su frecuencia. Un programa (no muy eficiente) en C++ para obtener las frecuencias de las notas MIDI es el siguiente:</p>
<div class="syntax_hilite">
<div id="cpp-1">
<div class="cpp"><span style="color: #339900;">#include &lt;iostream&gt;</span><br />
<span style="color: #339900;">#include &lt;math.h&gt;</span></p>
<p><span style="color: #0000ff;">using</span> <span style="color: #0000ff;">namespace</span> std;</p>
<p><span style="color: #0000ff;">int</span> main<span style="color: #000000;">&#40;</span><span style="color: #000000;">&#41;</span> <span style="color: #000000;">&#123;</span></p>
<p>&nbsp; &nbsp;<span style="color: #0000ff;">float</span> freq;</p>
<p>&nbsp; &nbsp;<span style="color: #0000ff;">for</span> <span style="color: #000000;">&#40;</span> <span style="color: #0000ff;">float</span>&nbsp; n = <span style="color: #0000dd;">0</span>; n &lt;<span style="color: #0000dd;">128</span>; ++n <span style="color: #000000;">&#41;</span> <span style="color: #000000;">&#123;</span></p>
<p>&nbsp; &nbsp; freq = <span style="color: #0000dd;">440</span>.<span style="color: #0000dd;">0</span> * <span style="color: #0000dd;">pow</span><span style="color: #000000;">&#40;</span> <span style="color: #0000dd;">2</span>, <span style="color: #000000;">&#40;</span><span style="color: #000000;">&#40;</span>n-<span style="color: #0000dd;">69</span>.<span style="color: #0000dd;">0</span><span style="color: #000000;">&#41;</span>/<span style="color: #0000dd;">12</span>.<span style="color: #0000dd;">0</span><span style="color: #000000;">&#41;</span> <span style="color: #000000;">&#41;</span>;</p>
<p>&nbsp; &nbsp; <span style="color: #0000dd;">cout</span> &lt;&lt;<span style="color: #666666;">"Nota midi: "</span> &lt;&lt;n &lt;&lt;<span style="color: #666666;">", Frecuencia: "</span> &lt;&lt;freq &lt;&lt;endl;</p>
<p>&nbsp; &nbsp;<span style="color: #000000;">&#125;</span></p>
<p>&nbsp; &nbsp; <span style="color: #0000ff;">return</span> <span style="color: #0000dd;">0</span>;</p>
<p><span style="color: #000000;">&#125;</span></div>
</div>
</div>
<p></p>
<p>
<h4>Notas interesantes</h4>
</p>
<p>- Que esta fórmula sea en base dos es una característica muy interesante y conveniente para las computadoras y las personas que las usan; pues es el sistema binario su <i>lingua franca</i>.</p>
<p>- La audición entre los humanos suele estar entre las frecuencias de 20 Hz y 20.000 Hz por lo que algunas notas de las octavas inferiores no son audibles.
</p>
<p>
<h4>Tabla de notas MIDI y sus frecuencias</h4>
</p>
<p>Finalmente, la tabla capturada es:</p>
<table border="1" width="100%">
<tr>
<td><strong>Octava MIDI</strong></td>
<td><strong>Nombre de la Octava</strong></td>
<td><strong>Número Nota MIDI</strong></td>
<td><strong>Número Nota Piano</strong></td>
<td><strong>Nota musical</strong></td>
<td><strong>Frecuencia (Hz)</strong></td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>0</td>
<td>-</td>
<td>C</td>
<td>8.176</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>1</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>8.662</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>2</td>
<td>-</td>
<td>D</td>
<td>9.177</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>3</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>9.723</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>4</td>
<td>-</td>
<td>E</td>
<td>10.301</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>5</td>
<td>-</td>
<td>F</td>
<td>10.913</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>6</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>11.562</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>7</td>
<td>-</td>
<td>G</td>
<td>12.250</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>8</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">G<sup>#</sup>/A<sup>b</sup></td>
<td>12.978</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>9</td>
<td>-</td>
<td>A</td>
<td>13.75</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>10</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">A<sup>#</sup>/B<sup>b</sup></td>
<td>14.567</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>11</td>
<td>-</td>
<td>B</td>
<td>15.434</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>12</td>
<td>-</td>
<td>C</td>
<td>16.352</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>13</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>17.323</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>14</td>
<td>-</td>
<td>D</td>
<td>18.354</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>15</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>19.445</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>16</td>
<td>-</td>
<td>E</td>
<td>20.602</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>17</td>
<td>-</td>
<td>F</td>
<td>21.827</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>18</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>23.125</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>19</td>
<td>-</td>
<td>G</td>
<td>24.5</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>20</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">G<sup>#</sup>/A<sup>b</sup></font></td>
<td>25.957</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>21</td>
<td>1</td>
<td>A</td>
<td>27.5</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>22</td>
<td>2</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">A<sup>#</sup>/B<sup>b</sup></font></td>
<td>29.135</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>23</td>
<td>3</td>
<td>B</td>
<td>30.868</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>24</td>
<td>4</td>
<td>C</td>
<td>32.703</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>25</td>
<td>5</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>34.647</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>26</td>
<td>6</td>
<td>D</td>
<td>36.708</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>27</td>
<td>7</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>38.890</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>28</td>
<td>8</td>
<td>E</td>
<td>41.203</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>29</td>
<td>9</td>
<td>F</td>
<td>43.653</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>30</td>
<td>10</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>46.249</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>31</td>
<td>11</td>
<td>G</td>
<td>48.999</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>32</td>
<td>12</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">G<sup>#</sup>/A<sup>b</sup></font></td>
<td>51.913</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>33</td>
<td>13</td>
<td>A</td>
<td>55</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>34</td>
<td>14</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">A<sup>#</sup>/B<sup>b</sup></font></td>
<td>58.270</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>35</td>
<td>15</td>
<td>B</td>
<td>61.735</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>36</td>
<td>16</td>
<td>C</td>
<td>65.406</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>37</td>
<td>17</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>69.296</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>38</td>
<td>18</td>
<td>D</td>
<td>73.416</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>39</td>
<td>19</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>77.781</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>40</td>
<td>20</td>
<td>E</td>
<td>82.406</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>41</td>
<td>21</td>
<td>F</td>
<td>87.307</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>42</td>
<td>22</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>92.499</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>43</td>
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<td>G</td>
<td>97.998</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>44</td>
<td>24</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">G<sup>#</sup>/A<sup>b</sup></font></td>
<td>103.826</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>45</td>
<td>25</td>
<td>A</td>
<td>110</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>46</td>
<td>26</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">A<sup>#</sup>/B<sup>b</sup></font></td>
<td>116.540</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>47</td>
<td>27</td>
<td>B</td>
<td>123.471</td>
</tr>
</table>
<p> <span id="more-3590"></span> </p>

]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>Las notas musicales están matemáticamente relacionadas entre sí y  definidas alrededor de una nota central ( nota "la" de la octava central ) de 440 Hz. La fórmula matemática es la siguiente:</p>
<p><dd><i>f</i> = 2<sup><i>(n-69)</i>/12</sup> × 440 Hz</dd>
</p>
<p>La variable n, sería la nota midi a la que le queremos calcular su frecuencia. Un programa (no muy eficiente) en C++ para obtener las frecuencias de las notas MIDI es el siguiente:</p>
<div class="syntax_hilite">
<div id="cpp-2">
<div class="cpp"><span style="color: #339900;">#include &lt;iostream&gt;</span><br />
<span style="color: #339900;">#include &lt;math.h&gt;</span></p>
<p><span style="color: #0000ff;">using</span> <span style="color: #0000ff;">namespace</span> std;</p>
<p><span style="color: #0000ff;">int</span> main<span style="color: #000000;">&#40;</span><span style="color: #000000;">&#41;</span> <span style="color: #000000;">&#123;</span></p>
<p>&nbsp; &nbsp;<span style="color: #0000ff;">float</span> freq;</p>
<p>&nbsp; &nbsp;<span style="color: #0000ff;">for</span> <span style="color: #000000;">&#40;</span> <span style="color: #0000ff;">float</span>&nbsp; n = <span style="color: #0000dd;">0</span>; n &lt;<span style="color: #0000dd;">128</span>; ++n <span style="color: #000000;">&#41;</span> <span style="color: #000000;">&#123;</span></p>
<p>&nbsp; &nbsp; freq = <span style="color: #0000dd;">440</span>.<span style="color: #0000dd;">0</span> * <span style="color: #0000dd;">pow</span><span style="color: #000000;">&#40;</span> <span style="color: #0000dd;">2</span>, <span style="color: #000000;">&#40;</span><span style="color: #000000;">&#40;</span>n-<span style="color: #0000dd;">69</span>.<span style="color: #0000dd;">0</span><span style="color: #000000;">&#41;</span>/<span style="color: #0000dd;">12</span>.<span style="color: #0000dd;">0</span><span style="color: #000000;">&#41;</span> <span style="color: #000000;">&#41;</span>;</p>
<p>&nbsp; &nbsp; <span style="color: #0000dd;">cout</span> &lt;&lt;<span style="color: #666666;">"Nota midi: "</span> &lt;&lt;n &lt;&lt;<span style="color: #666666;">", Frecuencia: "</span> &lt;&lt;freq &lt;&lt;endl;</p>
<p>&nbsp; &nbsp;<span style="color: #000000;">&#125;</span></p>
<p>&nbsp; &nbsp; <span style="color: #0000ff;">return</span> <span style="color: #0000dd;">0</span>;</p>
<p><span style="color: #000000;">&#125;</span></div>
</div>
</div>
<p></p>
<p>
<h4>Notas interesantes</h4>
</p>
<p>- Que esta fórmula sea en base dos es una característica muy interesante y conveniente para las computadoras y las personas que las usan; pues es el sistema binario su <i>lingua franca</i>.</p>
<p>- La audición entre los humanos suele estar entre las frecuencias de 20 Hz y 20.000 Hz por lo que algunas notas de las octavas inferiores no son audibles.
</p>
<p>
<h4>Tabla de notas MIDI y sus frecuencias</h4>
</p>
<p>Finalmente, la tabla capturada es:</p>
<table border="1" width="100%">
<tr>
<td><strong>Octava MIDI</strong></td>
<td><strong>Nombre de la Octava</strong></td>
<td><strong>Número Nota MIDI</strong></td>
<td><strong>Número Nota Piano</strong></td>
<td><strong>Nota musical</strong></td>
<td><strong>Frecuencia (Hz)</strong></td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>0</td>
<td>-</td>
<td>C</td>
<td>8.176</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>1</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>8.662</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>2</td>
<td>-</td>
<td>D</td>
<td>9.177</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>3</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>9.723</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>4</td>
<td>-</td>
<td>E</td>
<td>10.301</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>5</td>
<td>-</td>
<td>F</td>
<td>10.913</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>6</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>11.562</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>7</td>
<td>-</td>
<td>G</td>
<td>12.250</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>8</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">G<sup>#</sup>/A<sup>b</sup></td>
<td>12.978</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>9</td>
<td>-</td>
<td>A</td>
<td>13.75</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>10</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">A<sup>#</sup>/B<sup>b</sup></td>
<td>14.567</td>
</tr>
<tr>
<td>-1</td>
<td>-</td>
<td>11</td>
<td>-</td>
<td>B</td>
<td>15.434</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>12</td>
<td>-</td>
<td>C</td>
<td>16.352</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>13</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>17.323</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>14</td>
<td>-</td>
<td>D</td>
<td>18.354</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
<td>15</td>
<td>-</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>19.445</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
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<td>sub-contra</td>
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<td>F</td>
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<tr>
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<td>sub-contra</td>
<td>18</td>
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<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>23.125</td>
</tr>
<tr>
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<td>sub-contra</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>sub-contra</td>
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<td>1</td>
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<tr>
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<td>29.135</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>sub-contra</td>
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<td>3</td>
<td>B</td>
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</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>24</td>
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<td>C</td>
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</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>25</td>
<td>5</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>34.647</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>26</td>
<td>6</td>
<td>D</td>
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</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
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<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>38.890</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>28</td>
<td>8</td>
<td>E</td>
<td>41.203</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>29</td>
<td>9</td>
<td>F</td>
<td>43.653</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>30</td>
<td>10</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>46.249</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>31</td>
<td>11</td>
<td>G</td>
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</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>32</td>
<td>12</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">G<sup>#</sup>/A<sup>b</sup></font></td>
<td>51.913</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>33</td>
<td>13</td>
<td>A</td>
<td>55</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>34</td>
<td>14</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">A<sup>#</sup>/B<sup>b</sup></font></td>
<td>58.270</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>contra</td>
<td>35</td>
<td>15</td>
<td>B</td>
<td>61.735</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>36</td>
<td>16</td>
<td>C</td>
<td>65.406</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>37</td>
<td>17</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">C<sup>#</sup>/D<sup>b</sup></font></td>
<td>69.296</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>38</td>
<td>18</td>
<td>D</td>
<td>73.416</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>39</td>
<td>19</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">D<sup>#</sup>/E<sup>b</sup></font></td>
<td>77.781</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>40</td>
<td>20</td>
<td>E</td>
<td>82.406</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>41</td>
<td>21</td>
<td>F</td>
<td>87.307</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>42</td>
<td>22</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">F<sup>#</sup>/G<sup>b</sup></font></td>
<td>92.499</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
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<td>43</td>
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<td>G</td>
<td>97.998</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>44</td>
<td>24</td>
<td bgcolor="black"><font color="white">G<sup>#</sup>/A<sup>b</sup></font></td>
<td>103.826</td>
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<tr>
<td>2</td>
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<td>45</td>
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<td>110</td>
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<tr>
<td>2</td>
<td>octava grande</td>
<td>46</td>
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<td>116.540</td>
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<td>2</td>
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<td>B</td>
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</tr>
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